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此时的徐辰，确实遇到了麻烦。
【这个问题，有点棘手。】
他把陈老师给的竞赛资料在脑子里过了一遍，很确定，没有讲过这类问题的解题技巧。
陈老师的资料也是托关系从别的学校要来的，都是些常规的竞赛知识点。对于安城三中大部分学生来说，已经完全够用了，再深的东西，教了也学不会。
所以，徐辰现在只有一个大概的方向，但缺少趁手的数学工具。
他停下笔，开始思考。
【要证明存在一种「好」的着色方案，可以反过来想，证明「所有方案都不好」的概率小于1。】
【一个「不好」的方案，就是指至少有一条边的两个端点颜色相同。】
他想到了概率论里最基础的工具——联合界。
【假设A_i是第i条边颜色相同的事件，那麽P(A_i)=1/k。如果图里有m条边，所有坏事件的概率加起来就是m/k。】
笔尖在草稿纸上划了几行，徐辰又停下了。
【不行。m的最大值能到Nd/2，这样算出来的概率和很可能会大于1。联合界这个方法太粗糙了，行不通。】
他轻轻划掉了刚写的几行字。
徐辰闭上眼睛，屏蔽了周围的杂音，脑子里只剩下那张由点和线构成的抽象的图。
【这些「坏事件」A_i之间，不是完全独立的。一条边出问题，会影响到和它共用一个顶点的其他边……但是，这种影响是局部的。】
「局部」！
这个词像钥匙一样，打开了他脑中的一扇门。
徐辰猛地睁开眼，目光里透着一股专注。
【对，一个事件A_i，只和少数跟它「相邻」的事件有关。一条边，最多只和2(d-1)条其他边共用顶点。它的影响范围是有限的。】
【如果能找到一个方法，精确地描述这种「有限影响」，是不是就能把那个大于1的概率和给降下来？】
他没学过什麽洛瓦兹局部引理。
他的世界里，没有现成的公式可以套。
他要做的，是从最基本的概率公理出发，自己动手，搭一座通往答案的桥。
他的笔又动了。
这一次，不再是试探，而是带着明确的方向进行推演。
他开始尝试构建一个更精细的概率不等式。
【假设，给每个坏事件A_i，都分配一个在(0，1)之间的权重x_i。如果能证明，每个事件A_i发生的概率，都小于一个由它自己和它所有「邻居」的权重共同决定的数值……】
这个想法很大胆，推导过程也极其复杂。
P(A_i)≤x_i*Π_{j与i相关}(1-x_j)
当这个不等式被他写在草稿纸上时，他感觉自己抓住了问题的关键。
接下来，就是海量的计算和放缩。草稿纸一张接一张地被写满，上面的符号和逻辑箭头，密密麻麻。
【计算量太大了，脑子有点跟不上了。】
徐辰看了看时间，还剩30分钟，时间有点