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再比如杨-米尔斯存在性与质量间隙问题，它决定了人类对宇宙运转的理解，是不是建立在海市蜃楼上。
现代物理学有一个极为成功的「标准模型」，它像一本说明书，精确解释了宇宙万物是如何通过基本作用力结合在一起的。而这本说明书的核心语法，就是「杨-米尔斯规范场论」。
但尴尬的是，这个在物理实验中无比精确的理论，在纯数学的眼光看来，却是一个打满补丁的半成品。物理学家在实验中发现，把原子核紧紧绑在一起的「强相互作用力」，其作用范围非常短，这意味着传递这种力的粒子必须是有质量的，这就是所谓的「质量间隙」。
但在杨-米尔斯方程的原始数学推导中，这些粒子本该是零质量的！
物理学家为了让理论符合现实，硬生生用各种数学技巧「打补丁」。数学家现在的任务，就是要从纯数学的公理出发，证明这个「质量间隙」确实存在，且整个理论没有自相矛盾。
解开它，我们才能拍着胸脯说，人类并非在盲人摸象，我们写在教科书里的宇宙底层代码，在逻辑上是绝对严密丶无懈可击的。
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还有纳维-斯托克斯方程（N-S方程），他描述的是流体（比如水和空气）的运动规律。
从台风的轨迹，到高超音速飞弹表面的空气动力学，全靠这组方程来描述。今天所有的气象局和飞机制造商，每天都在用超级计算机近似求解它。
但数学家至今无法确定这组方程是否「绝对安全」。
这是什么意思？
也就是人们不知道在极端条件下，方程里的数字会不会突然走向无限大？也就是说，流体在某个微小的点上，其速度会不会突然变得无穷快，导致整个数学模型瞬间崩溃，这在数学上称为「失去光滑性」或「爆破」？
如果我们不能在纯数学上证明它的解永远平滑丶安定，就意味着我们最先进的飞机设计和气象模型，底层其实潜伏着一个幽灵——我们甚至不知道在某种罕见的极端气流下，目前的物理定律是否会突然失效，导致飞机解体。
……
至于难度……
这么说吧，哥德巴赫猜想虽然难，但人类好歹能看到进度条。如果把证明一个世纪猜想比作「载人登月」，那么陈景润当年的「1+2」，就相当于已经把飞船开到了月球轨道，甚至能看清环形山了，只差最后一步登月舱着陆。
而千禧年难题，除了被佩雷尔曼用极其变态的里奇流干掉的「庞加莱猜想」之外，剩下的六个，绝大多数连个靠谱的「切入点」都找不到！
全世界最顶尖的数学家在它们面前，就像是面对着一堵高墙，连个下脚的地方都没有。
首先，是「实质性进展最多」的——BSD猜想（贝赫和斯维讷通-戴尔猜想）。这玩意儿研究的是「椭圆曲线上的有理点分布」，听起来很抽象，但它直接关系到现代密码学的底层安全。
目前，人类已经攻克了秩为0和1的特殊情况。
这听起来很美，仿佛胜利在望。但残酷的现实是，剩下的高秩部